دفاعیه دکتری در دانشکده ریاضی

    خانم پریسا نباتی، دانشجوی دوره دکتری دانشکده ریاضی گرایش آمار، بیست و یکم خردادماه سال 91، از رساله خود با عنوان « حل تحلیلی و عددی برخی معادلات دیفرانسیل تصادفی با نوفه های متفاوت و برآورد پارامترهای آن» دفاع خواهد نمود.

  چکیده این رساله که راهنمایی آن را دکتر رحمان فرنوش بر عهده دارند به شرح زیر می‌باشد.

  یکی ‎ از مهمترین موضوعات در علوم ریاضی‏، ارائه و برازش یک مدل ریاضی برای پیش بینی پیشامدهایی است که در آینده رخ می دهد. بخش عمده ای از این مدلها در قالب معادلات دیفرانسیل می باشند. حدوداً تا سال ۱۹۶۰ میلادی در مدلبندی سیستمهای دینامیکی از عامل تصادفی صرفنظر می شد.

  با اضافه کردن عامل تصادفی در سیستم معادلات دیفرانسیل معمولی‏، معادلات دیفرانسیل تصادفی به وجود می آیند. حل مسائل مربوط به این معادلات و به دست آوردن جواب برای آنها قدم بعدی می باشد که برای بیان رفتار سیستم باید انجام گیرد. از آنجایی که بسیاری از اینگونه معادلات فاقد جواب تحلیلی می باشند از این رو روشهای عددی مورد توجه قرار می گیرند. در این رساله روشهای عددی حل معادلات دیفرانسیل تصادفی را مورد بررسی قرار داده و با ارائه دو مدل کاربردی در مهندسی الکترونیک و مهندسی دریا به بررسی جواب عددی مدلهای مذکور با نوفه های متفاوت می پردازیم. یکی دیگر از مسائل پرکاربرد در علوم مهندسی برآورد پارامترهای مجهول این معادلات می باشد. از این رو در فصل چهار به بررسی روشهای مناسب در این زمینه پرداخته‏، مجدد ‎ اً ‎ با ارائه شبیه سازی عددی در مورد مثالهای کاربردی‏، کارایی و دقت روشهای ذکر شده را نشان می دهیم.

ضمنا ایمیل دانشجوی فوق برای علاقه‌مندان برقراری ارتباط nabati@iust.ac.ir می‌باشد.